تاريخچه منطق فازي
|
زمانی که در سال 1965 پروفسور لطفیزاده، استاد ايرانیالاصل دانشگاه برکلی، اولين مقاله خود را در زمينه فازی تحت عنوان مجموعههای فازی (FUZZY TEST) منتشر کرد، هيچ کس باور نداشت که اين جرقهای خواهد بود که دنيای رياضيات را به طور کلی تغيير دهد. گرچه در دهه 1970 و اوايل دهه 1980 مخالفان جدی برای نظريه فازی وجود داشت، اما امروزه هيچ کس نمیتواند ارزشهای منطق فازی و کنترلهای فازی را منکر شود. افتخار هر ايرانی است که پايه علوم قرن آينده از نظريات يک ايرانی میباشد؛ بايد قدر اين فرصت را دانست و در تعميم نظريه فازی و استفاده از آن کوشش و تلاش کرد. زمينههای پژوهش و تحقيق در نظريه فازی بسيار گسترده میباشد؛ پژوهشگران علاقهمند میتوانند با پژوهش و تحقيق در اين زمينه باعث رشد و شکوفايی هرچه بيشتر نظريه فازی شوند. در اين مقاله سعی شده است که خوانندگان محترم با نظريه فازی و تاريخچه آن آشنا شوند و زمينههای تحقيق و پژوهش مورد بررسی قرار گيرد. اميد است که بتوان قدمی هر چند کوچک در جهت تعالی کشور عزيزمان ايران برداريم تاريخچة مجموعههاي فاز نظرية مجموعه فازي در سال 1965 توسط پروفسور لطفي عسگرزاده، دانشمند ايرانيتبار و استاد دانشگاه بركلي امريكا عرضه شد. اگر بخواهيم نظريه مجموعههاي فازي را توضيح دهيم، بايد بگوييم نظريهاي است براي اقدام در شرايط عدم اطمينان؛ اين نظريه قادر است بسياري از مفاهيم و متغيرها و سيستمهايي را كه نادقيق و مبهم هستند، صورتبندي رياضي ببخشد و زمينه را براي استدلال، استنتاج، كنترل و تصميمگيري در شرايط عدم اطمينان فراهم آورد. پرواضح است كه بسياري از تصميمات و اقدامات ما در شرايط عدم اطمينان است و حالتهاي واضح غير مبهم، بسيار نادر و كمياب ميباشند. نظرية مجموعههاي فازي به شاخههاي مختلفي تقسيم شده است كه بحث كامل و جامع در مورد هر شاخه، به زمان بيشتر و مباحث طولانيتری احتياج دارد. در اين مبحث که با انواع شاخههاي فازي و كاربرد آنها آشنا ميشويم، تلاش شده است كه مباحث به صورت ساده ارائه شود و مسائل بدون پيچيدگيهاي خاص مورد بررسي قرار گيرد. همچنين تلاش شده است كه جنبههاي نظري هر بحث تا حد امكان روشن شود؛ گرچه در بسياري موارد به منظور اختصار، از بيان برهانها چشمپوشي شده است و علاقهمندان را به منابع ارجاع دادهايم. مطالعه اين پژوهش ميتواند زمينهاي كلي و فراگير دربارة اهم شاخههاي نظريه مجموعههاي فازي فراهم آورد؛ اما علاقهمندان ميتوانند با توجه به نوع و ميزان علاقه و هدف خود، به مراجع اعلام شده، مراجعه نمايند.
تاريخچة مختصري از نظريه و كاربردهاي فازي دهة 1960 آغاز نظريه فازي نظريه فازي به وسيله پروفسور لطفيزاده در سال 1965 در مقالهاي به نام مجموعههاي فازي معرفي شد. ايشان قبل از كار بر روي نظريه فازي، يك استاد برجسته در نظريه كنترل بود. او مفهوم «حالت» را كه اساس نظريه كنترل مدرن را شكل ميدهد، توسعه داد. عسگرزاده در سال 1962 چيزي را بدين مضمون براي سيستمهاي بيولوژيك نوشت: ما اساساً به نوع جديد رياضيات نيازمنديم؛ رياضيات مقادير مبهم يا فازي كه توسط توزيعهاي احتمالات قابل توصيف نيستند. وی فعاليت خويش در نظريه فازي را در مقالهاي با عنوان «مجموعههاي فازي» تجسم بخشيد. مباحث بسياری در مورد مجموعههاي فازي به وجود آمد و رياضيدانان معتقد بودند نظريه احتمالات براي حل مسائلي كه نظريه فازي ادعاي حل بهتر آن را دارد، كفايت ميكند. دهة 1960 دهة چالش كشيدن و انكار نظريه فازي بود و هيچ يك از مراكز تحقيقاتي، نظريه فازي را به عنوان يك زمينه تحقيق جدي نگرفتند. اما در دهة 1970، به كاربردهاي عملي نظريه فازي توجه شد و ديدگاههاي شكبرانگيز درباره ماهيت وجودي نظريه فازي مرتفع شد. استاد لطفيزاده پس از معرفي مجموعة فازي در سال 1965، مفاهيم الگوريتم فازي را در سال 1968، تصميمگيري فازي را در سال 1970 و ترتيب فازي را در سال 1971 ارائه نمود. ايشان در سال 1973 اساس كار كنترل فازي را بنا كرد. اين مبحث باعث تولد كنترلكنندههاي فازي براي سيستمهاي واقعي بود؛ ممداني (Mamdani) و آسيليان (Assilian) چهارچوب اوليهاي را براي كنترلكننده فازي مشخص كردند. در سال 1978 هومبلاد (Holmblad) و اوسترگارد(Ostergaard) اولين كنترلكننده فازي را براي كنترل يك فرايند صنعتي به كار بردند كه از اين تاريخ، با كاربرد نظريه فازي در سيستمهاي واقعي، ديدگاه شكبرانگيز درباره ماهيت وجودي اين نظريه كاملاً متزلزل شد. دهة 1980 از لحاظ نظری، پيشرفت كندي داشت؛ اما كاربرد كنترل فازي باعث دوام نظريه فازي شد. مهندسان ژاپني به سرعت دريافتند كه كنترلكنندههاي فازي به سهولت قابل طراحي بوده و در مورد بسياري مسائل ميتوان از آنها استفاده كرد. به علت اينكه كنترل فازي به يك مدل رياضي نياز ندارد، ميتوان آن را در مورد بسياری از سيستمهايي كه به وسيلة نظريه كنترل متعارف قابل پيادهسازي نيستند، به كار برد. سوگنو مشغول كار بر روي ربات فازي شد، ماشيني كه از راه دور كنترل میشد و خودش به تنهايي عمل پارك را انجام ميداد. ياشونوبو (Yasunobu) و مياموتو (Miyamoto) از شركت هيتاچي كار روي سيستم كنترل قطار زيرزميني سندايي را آغاز كردند. بالاخره در سال 1987 پروژه به ثمر نشست و يكي از پيشرفتهترين سيستمهاي قطار زيرزميني را در جهان به وجود آورد. در دومين كنفرانس سيستمهاي فازي كه در توکيو برگزار شد، درست سه روز بعد از افتتاح قطار زيرزميني سندايي، هيروتا (Hirota) يك روبات فازي را به نمايش گذارد كه پينگپونگ بازي ميکرد؛ ياماكاوا (Yamakawa) نيز سيستم فازي را نشان داد كه يك پاندول معكوس را در حالت تعادل نشان ميداد. پس از اين كنفرانس، توجه مهندسان، دولتمردان و تجار جلب شد و زمينههای پيشرفت نظريه فازي فراهم شد.
دهة 1990 ، توجه محققان امريكا و اروپا به سيستمهاي فازي موفقيت سيستمهاي فازي در ژاپن، مورد توجه محققان امريكا و اروپا واقع شد و ديدگاه بسياري از محققان به سيستمهاي فازي تغيير کرد. در سال 1992 اولين كنفرانس بينالمللي در مورد سيستمهاي فازي به وسيله بزرگترين سازمان مهندسي يعني IEEE برگزار شد.
در دهة 1990 پيشرفتهاي زيادي در زمينة سيستمهاي فازي ايجاد شد؛ اما با وجود شفاف شدن تصوير سيستمهاي فازي، هنوز فعاليتهاي بسياري بايد انجام شود و بسياري از راهحلها و روشها همچنان در ابتداي راه قرار دارد. بنابراين توصيه ميشود که محققان كشور با تحقيق و تفحص در اين زمينه، موجبات پيشرفتهاي عمده در زمينة نظريه فازي را فراهم نمايند.
زندگينامة پروفسور لطفيزاده
استاد لطفيزاده در سال 1921 در باكو متولد شد. آنجا مركز آذربايجان شوروي بود. لطفيزاده يك شهروند ايراني بود؛ پدرش يك تاجر و نيز خبرنگار روزنامة ايرانيان بود. استاد لطفيزاده از 10 تا 23 سالگي در ايران زندگي كرد و به مدرسة مذهبي رفت. خاندان لطفيزاده از اشراف و ثروتمندان ايراني بودند كه هميشه ماشين و خدمتكار شخصي داشتند. در سال 1942 با درجة کارشناسی مهندسي برق از دانشكده فني دانشگاه تهران فارغالتحصيل شد. او در سال 1944 وارد امريكا شد و به دانشگاه MIT رفت و در سال 1946 درجة کارشناسیارشد را در مهندسي برق دريافت كرد. در سال 1951 درجة دكتراي خود را در رشتة مهندسي برق دريافت نمود و به استادان دانشگاه كلمبيا ملحق شد. سپس به دانشگاه بركلي رفته و در سال 1963 رياست دپارتمان مهندسي برق دانشگاه بركلي را كه بالاترين عنوان در رشتة مهندسي برق است، كسب نمود. لطفيزاده انساني است كه هميشه موارد مخالف را مورد بررسي قرار داده و به بحث دربارة آن ميپردازد. اين خصوصيت، قابليت پيروزی بر مشكلات را به لطفيزاده اعطا نموده است. در سال 1956 لطفيزاده بررسي منطق چند ارزشي و ارائة مقالات تخصصي در مورد اين منطق را آغاز کرد. پروفسور لطفيزاده از طريق مؤسسة پرينستون با استفن كلين آشنا شد. استفن كلين كسي است كه از طرف مؤسسة پرينستون، منطق چند ارزشي را در ايالات متحده رهبري ميكرد. كلين متفكر جوان ايراني را زير بال و پر خود گرفت. آنها هيچ مقالهاي با يكديگر ننوشتند، اما تحت تأثير يكديگر قرار داشتند. لطفيزاده اصول منطق و رياضي منطق چند ارزشي را فرا گرفت و به كلين اساس مهندسي برق و نظرية اطلاعات را آموخت. وی پس از آشنايي با پرينستون، شيفتة منطق چند ارزشي شد. در سال 1962 لطفيزاده تغييرات مهم و اصلي را در مقالة «از نظرية مدار به نظرية سيستم» در مجلة IRE كه يكي از بهترين مجلههاي مهندسي آن روز بود، منتشر ساخت. در اينجا براي اولين بار عبارت فازي را براي چند ارزشي پيشنهاد داد. لطفيزاده پس از ارائة منطق فازي، در تمام دهة 1970 و دهة 1980 به منتقدان خود در مورد اين منطق پاسخ ميداد. متانت، حوصله و صبوري استاد در برخورد با انتقادات و منتقدان منطق فازي از خود بروز ميداد، در رشد و نمو منطق فازي بسيار مؤثر بوده است، به طوری که رشد كاربردهاي كنترل فازي و منطق فازي در سيستمهاي كنترل را مديون تلاش و كوشش پروفسور لطفيزاده ميدانند و هرگز جهانيان تلاش اين بزرگمرد اسطورهاي ايراني را فراموش نخواهند كرد.
تعريف سيستمهاي فازي و انواع آن
واژة فازي در فرهنگ لغت آكسفورد به صورت مبهم، گنگ و نادقيق تعريف شده است. اگر بخواهيم نظرية مجموعههاي فازي را تعريف كنيم، بايد بگوييم که نظريهاي است براي اقدام در شرايط عدم اطمينان؛ اين نظريه قادر است بسياري از مفاهيم و متغيرها و سيستمهايي را كه نادقيق هستند، صورتبندي رياضي ببخشد و زمينه را براي استدلال، استنتاج، كنترل و تصميمگيري در شرايط عدم اطمينان فراهم آورد. چرا سيستمهاي فازي: دنياي واقعي ما بسيار پيچيدهتر از آن است كه بتوان يك توصيف و تعريف دقيق براي آن به دست آورد؛ بنابراين بايد براي يك مدل، توصيف تقريبي يا همان فازي كه قابل قبول و قابل تجزيه و تحليل باشد معرفي شود. با حركت به سوي عصر اطلاعات، دانش و معرفت بشري بسيار اهميت پيدا ميكند. بنابراين ما به فرضيهاي نياز داريم كه بتواند دانش بشري را به شكلي سيستماتيك فرموله كرده و آن را به همراه ساير مدلهاي رياضي در سيستمهاي مهندسي قرار دهد. سيستمهاي فازي چگونه سيستمهايي هستند؟ سيستمهاي فازي، سيستمهاي مبتني بر دانش يا قواعد ميباشند؛ قلب يك سيستم فازي يك پايگاه دانش است كه از قواعد اگر ـ آنگاه فازي تشكيل شده است. يك قاعده اگر ـ آنگاه فازي، يك عبارت اگر ـ آنگاه است كه بعضي كلمات آن به وسيله توابع تعلق پيوسته مشخص شدهاند. مثال: اگر سرعت خودرو بالاست، آنگاه نيروي كمتري به پدال گاز وارد كنيد. كلمات «بالا» و «كم» به وسيله توابع تعلق مشخص شدهاند؛ توضيحات كامل در شکل ارائه شده است.
مثال 1-1: فرض كنيد ميخواهيم كنترلكنندهاي طراحي كنيم كه سرعت خودرو را به طور خودكار كنترل كند. راهحل اين است كه رفتار رانندگان را شبيهسازي كنيم؛ بدين معني كه قواعدي را كه راننده در حين حركت استفاده ميكند، به كنترلكنندة خودكار تبديل نماييم. در صحبتهاي عاميانه رانندهها در شرايط طبيعي از 3 قاعده زير در حين رانندگي استفاده ميكنند: اگر سرعت پايين است، آنگاه نيروي بيشتري به پدال گاز وارد كنيد. اگر سرعت متوسط است، آنگاه نيروي متعادلي به پدال گاز وارد كنيد. اگر سرعت بالاست، آنگاه نيروي كمتري به پدال گاز وارد كنيد.
به طور خلاصه، نقطة شروع ساخت يك سيستم فازي به دست آوردن مجموعهاي از قواعد اگر ـ آنگاه فازي از دانش افراد خبره يا دانش حوزه مورد بررسي ميباشد؛ مرحلة بعدي، تركيب اين قواعد در يك سيستم واحد است.
انواع سيستمهاي فازي سيستمهاي فازي خالص سيستمهاي فازي تاكاگي ـ سوگنوكانگ (TSK) سيستمهاي با فازيساز و غير فازيساز سيستم فازي خالص
موتور استنتاج فازي، اين قواعد را به يك نگاشت از مجموعههاي فازي در فضاي ورودي به مجموعههاي فازي و در فضاي خروجي بر اساس اصول منطق فازي تركيب ميكند. مشكل اصلي در رابطه با سيستمهاي فازي خالص اين است كه وروديها و خروجيهاي آن مجموعههاي فازي ميباشند. درحالي كه در سيستمهاي مهندسي، وروديها و خروجيها متغيرهايي با مقادير حقيقي ميباشند. براي حل اين مشكل، تاكاگي سوگنو و كانگ، نوع ديگري از سيستمهاي فازي معرفي كردهاند كه وروديها و خروجيهاي آن متغيرهايي با مقادير واقعي هستند.
سيستم فازي تاكاگي ـ سوگنو و كانگ بدين ترتيب قاعده فازي از يك عبارت توصيفي با مقادير زباني، به يك رابطة ساده تبديل شده است؛ به طور مثال در مورد خودرو ميتوان اعلام كرد كه اگر سرعت خودرو X باشد، آنگاه نيروي وارد بر پدال گاز برابر Y=CX ميباشد. مشكلات عمدة سيستم فازي TSK عبارت است از: بخش «آنگاه» قاعدة يك فرمول رياضي بوده و بنابراين چهارچوبي را براي نمايش دانش بشري فراهم نميكند. اين سيستم دست ما را براي اعمال اصول مختلف منطق فازي باز نميگذارد و در نتيجه انعطافپذيري سيستمهاي فازي در اين ساختار وجود ندارد. براي حل اين مشكلات نوع سومي از سيستمهاي فازي يعني سيستم فازي با فازيسازها و غير فازيسازها مورد استفاده قرار گرفت. سيستمهاي فازي با فازيساز و غير فازي ساز اين سيستم فازي معايب سيستم فازي خالص و سيستم فازي TSK را ميپوشاند. در اين مبحث، از اين پس سيستم فازي با فازي ساز و غير فازيساز منظور خواهد بود. به عنوان نتيجهگيري براي اين بخش لازم است يادآوري شود كه جنبة متمم نظريه سيستمهاي فازي اين است كه يك فرايند سيستماتيك را براي تبديل يك پايگاه دانش به يك نگاشت غير فعلي فراهم ميسازد.
زمينههاي تحقيق عمده در نظريه فازي منظور از نظريه فازي، تمام نظريههايي است كه از مفاهيم اساسي مجموعههاي فازي يا توابع تعلق استفاده ميكنند. مطابق شكل، نظريه فازي را میتوان به پنج شاخة عمده تقسيم كرد كه عبارتند از:
رياضيات فازي مفاهيم رياضيات كلاسيك، با جايگزيني مجموعههاي فازي با مجموعههاي كلاسيك توسعه پيدا كرده است.
منطق فازي و هوش مصنوعي كه در آن منطق كلاسيك تقريبهايي يافته و سيستمهاي خبره بر اساس اطلاعات و استنتاج تقريبي توسعه پيدا كرده است.
سيستمهاي فازي سيستمهاي فازي كه شامل كنترل فازي و راهحلهايي در زمينة پردازش سيگنال و مخابرات ميباشد.
عدم قطعيت و اطلاعات انواع عدم قطعيتها را مورد تجزيه و تحليل قرار ميدهد.
تصميمگيري فازي مسائل بهينهسازي را با محدوديتها در نظر ميگيرد. |
Top of Form
رای کاربران: / 33
ضعیفعالی
Bottom of Form
|
نویسنده احسان ثقه اي | |||||||||
|
ارائه دهنده : ياسر غلام زاده جدي
اطلاعات ، عدم قطعيت و پيچيدگي ® انسان به عنوان يك عنصر هوشمند طبيعت ® تلاش انسان براي به دست آوردن اطلاعات ونيل به اهداف ® محدوديت قواي ادراك انسان ® مواجه با عدم قطعيت و عدم حتميت ® نياز انسان به تصميم گيري و تجزيه و تحليل اطلاعات ® فعل و انفعال و اثرات متقابل اطلاعات و عدم حتميت معياري براي ميزان پيچيدگي
مقياس و عدم حتميت ® اجتناب ناپذير بودن حتميت در علوم دقيقه ® مطلوبيت هاي متفاوت براي انتخاب واحدهاي مختلف نمايان گر اجتناب ناپذير بودن عدم حتميت ® زبان محاوره اي به عنوان ابزار ابهام انگيز مثال : (پارادوكس توده) استفاده از زبان مصنوعي
ظهور تئوري مجموعه هاي فازي ® مطرح بودن عدم حتميت تا اواخر قرن نوردهم به عنوان پديدهاي كه بايد از آن اجتناب كرد ® ارائه نظريه مجموعه هاي فازي با مرزهاي غير تند و غير شفاف (نقض قاعده سنتي در مورد يك عضو ومتمم آن) ® ارائه چند ايده مهم در مورد تشخيص الگو و خوشه بندي ® استفاده توليدكنندگان ژاپني از اين منطق از سال كاربرد ها ® سيستم هاي خبره – سيستم هاي پايگاه داده و اطلاعات ® سيستم هاي رباتيك –فرآوري تصوير وسيگنال ها ® تجزيه و تحليل ريسك – پزشكي – روانشناسي – شيمي ® اكولوژي- اقتصاد تئوري مجموعه هاي فازي در مقابل تئوري احتمالات ® تئوري فازي و احتمالات دو وجه متفاوت از عدم حتميت ® تئوري احتمالات :انتظارات از آينده ومبتني بر رويدادهاي تصادفي ® تئوري فازي: ناشي از عدم شفافيت در معني يك واژه زباني و مبتني بر يك رويدادمتمركز
منطق كلاسيك ® بر اساس اين منطق ، استدلالي صحيح است كه نتيجه صحيح متعلقب مقدمات صحيح و يا بديهيات كامل حاصل گردد ® پايه اين استدلال ذهني است ® به دو صورت عمده انجام مي شود: استقرايي قياسي ® عدم امكان نتيجه گيري غلط در صورت وجود مقدمات صحيح
قضاياي كلاسيكي
نفی ┘ عطف
فصل تضمن فصل
توابع دو متغيره ® تاتولوژي – فصل – تضمن – ايقاع- تضمن – تساوي ® عطف – نه هر دو – غير تساوي - نفي – بازدارندگي ® نه اين نه آن
مفاهيم فازي ® تميز مفاهيم يك حركت انتقالي پيوسته است ® نفي قانون تناقض و قانون نفي شق سوم ® درجه عضويت : مبين درجه انطباق با مفهومي است كه در مجموعه فازي وجود دارد ® تابع عضويت : مبين درجه عضويت يك متغير از بازه بسته [0,1]
نحوه نمايش مجموعه هاي فازي ® نمايش ترسيمي ® نمايش هندسي ® نمايش بصورت جدول و ليست
نمايش ترسيمي به صورت يك نمودار كه در محور افقي اعضا مجموعه و در محور قائم درجه عضويت هر عضو قرار دارد
نمايش به صورت جدول وليست
A=A(X1)/X1 + A(X2)/X2+A(X3)/X3+….
نمايش هندسي ® هر عنصر از X را مي توان در دستگاه مختصات اقليدسي n بعدي نشان داد مثلا يك مكعب نمايش دهنده يك مجموعه سه عضوي است
نمايش عددي ® به صورت ضابطه اي از X تعريف مي شود زمانيكه مجموعه مرجع نامحدود باشد ® ممكن است به صورت مثلث متقارن يا ذوزنقه يا زنگولهاي باشد
عمليات مجموعه هاي فازي ® متمم فازي استاندارد ® اجتماع فازي استاندارد ® اشتراك فازي استاندارد قوانين مورد استفاده در مجموعه هاي فازي جابجايي – شركت پذيري- اين هماني – توزيع پذيري – دمورگان
ويژگي هاي بيشتر ® A-cut ® Strong a-cut ® Support يا پشتيبان ® Core يا كانون ® Height يا بلندي ® مجموعه تراز ® نمايش مقطع a ® ويژگي پايه مقاطع ® تحدب |
به لطف خداوند مهربان اين مجال را يافتيم که در موضوعات مختلف مدیریت منابع انسانی جديدترين مقالات، تحقيقات، نظريه ها و... را مورد كند و كاو قرار دهيم. این وبلاگ دست تمامي صاحب نظران و انديشمندان عرصه ي مديريت منابع انسانی را در مسير توليد علم و توسعه ي نرم افزاري به گرمي مي فشارد